Penman公式

Penman公式的多种推广式用于估算水、地表和植物的蒸发量。尤其是Penman–Monteith公式可以用以估算覆盖植被土地的潜在蒸散量（PET）^[1]。最初的方程式由霍华德·彭门（Howard Penman）在英国哈彭登（ Ropensted）实验站开发。

彭门给出的蒸发方程式为：

${\displaystyle E_{\mathrm {mass} }={\frac {mR_{n}+\rho _{a}c_{p}\left(\delta e\right)g_{a}}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}}$ 

此处：

m =饱和蒸气压曲线的斜率（Pa·K ^-1 ）

R _n =净辐照度（W·m ^-2 ）

_ρA =密度的空气（kg·m^-3）

c _p =空气的热容（J·kg ^-1·K ^-1 ）

δe =蒸气压不足（Pa）

g _a =动量表面空气动力传导系数（m·s ^-1 ）

_λν=汽化潜热（j·kg^-1）

γ =湿度常数（Pa·K ^-1 ）

如果使用SI单位制，将得出蒸发E_质量，单位为kg /（m ² ·s）。

以L取代_λv可以得到ET_体积，其中L _V =λvρ_水。其单位为m / s，或换算为mm / day。

该公式预设的时间步长是每天，因此与地面的净热交换微不足道，且单位面积被相似的开阔水域或植被包围，从而抵消了与周围区域的净热和蒸气交换。当情况需要考虑额外的地表热通量时，人们会用R _n和A代替总净可用能量。

温度，风速，相对湿度会影响m ， g ， c _p ， ρ和δe的值。

1993年，W.Jim Shuttleworth改编了Penman公式，使蒸发量的计算更加简单。^[2]其方程式为：

${\displaystyle E_{\mathrm {mass} }={\frac {mR_{n}+\gamma 6.43\left(1+0.536U_{2}\right)\delta e}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}}$ 

此处：

m =饱和蒸气压曲线的斜率（kPa K ^-1 ）

R _n =净辐照度（MJ m ^-2 day^-1 ）

γ =湿度常数= ${\displaystyle {\frac {0.0016286P_{kPa}}{\lambda _{v}}}}$  （kPa K ^-1 ）

U ₂ =风速（ms ^-1 ）

δe =蒸气压不足（kPa）

_λν=汽化潜热（MJ kg^-1）

注意：该公式隐含了水的密度（1000 kg m ^-3 ）来将蒸发量E_质量的单位换算为mm day ^-1

详见Penman Monteith公式。

${\displaystyle \delta _{e}=(e_{s}-e_{a})=}$ （1 -相对湿度）_(es)

e _s =在植物气孔内部的空气的饱和蒸汽压。

e _a =自由流动的空气的蒸气压。

e _s ，mmHg = exp（21.07-5336 / T _a ），由Merva于1975年近似^[3]

因此${\displaystyle m=\Delta ={\frac {de_{s}}{dT_{a}}}={\frac {5336}{T_{a}^{2}}}e^{\left(21.07-{\frac {5336}{T_{a}}}\right)}}$  ，毫米汞柱/公斤

T _a =空气温度，以凯氏温标为单位。