Epsilon归纳法

数学中,归纳法[1]:175ε归纳法Epsilon归纳法)是超限归纳法的变种,在集合论中,用以证明所有集合x皆满足某性质P,即命题P[x]成立。归纳公理断言对所有性质P

若只要集合x的所有元素y皆满足性质P就足以推出x满足性质P,那么所有x都满足P

用公式表达是这样:

[1]:174

此公理等价于策梅洛-弗兰克尔集合论中的正则性公理,即断言所有集合皆良基

参考文献

  1. ^ 1.0 1.1 Forster, Thomas. 8 - Set theory [第8章:集合论]. Logic, Induction and Sets [逻辑、归纳法、集合]. Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511810282 (英语).