算法设计

工程计算中误差的概念

• 误差的来源
  • 模型误差
  • 观测误差
  • 截断误差
  • 舍入误差(计算误差)
• 绝对误差
• 相对误差
• 有效数字
• 误差的传播

选用算法的若干问题

• 选用标准
• 优劣的比较

• 对分法
• 迭代法
• 牛顿法(切线法)

• 高斯消元法
• 主元素消元法
• 三角分解法

• 简单迭代法
• 赛德尔迭代法
• 超松弛法

• 线性插值法
• 均插插值法
• 等距结点插值法
• 拉格朗日插值法
• 三次样条插值法

• 用插值多项式求数值导数
• 用三次样条函数求数值导数。

• 牛顿－柯特斯公式法
• 复化求积公式
• 线性加速法
• 高斯求积法

• 欧拉法
• 龙格－库塔方法
• 阿当姆斯方法

• 圆型方程的差分解法
• 抛物型方程的差分解法。