正项式

正项式（英语：posynomial）是一种具有以下形式的函数：

${\displaystyle f(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})=\sum _{k=1}^{K}c_{k}x_{1}^{a_{1k}}\cdots x_{n}^{a_{nk}}}$

其中系数${\displaystyle c_{k}}$和${\displaystyle x_{i}}$均为正实数，指数项${\displaystyle a_{ik}}$为实数。正项式对于加法、数乘和非负的伸缩变换是封闭的。

例如

${\displaystyle f(x_{1},x_{2},x_{3})=2.7x_{1}^{2}x_{2}^{-1/3}x_{3}^{0.7}+2x_{1}^{-4}x_{3}^{2/5}}$

即为正项式。

正项式和多变数的多项式不同。多项式的幂次需为非负的整数，但其系数和自变数可以为任意实数。正项式则不同：幂次可以任意实数，但系数和自变数需为正的实数。此名词是由Richard Duffin（英语：Richard J. Duffin）、Elmor L. Peterson和克拉伦斯·齐纳在几何规划（英语：geometric programming）的书中开始使用的。

正项式是signomial（英语：signomial）中的特例，后者没有限制${\displaystyle c_{k}}$需为正数。