高登─汤普森不等式

在物理学和数学上，高登─汤普森不等式（Golden–Thompson inequality）是一个由Golden (1965)和Thompson (1965)二氏所证明的不等式，该不等式的定义如下：

若${\displaystyle A}$和${\displaystyle B}$是埃尔米特矩阵，则以下不等式成立：

${\displaystyle \operatorname {tr} \,e^{A+B}\leq \operatorname {tr} \left(e^{A}e^{B}\right)}$

其中${\displaystyle \operatorname {tr} \,X}$指的是矩阵的迹，而${\displaystyle e^{X}}$则是矩阵指数。此不等式在统计力学上相当重要，而此不等式一开始也是由此而生的。

贝多兰‧康斯坦多（Bertram Kostant）在1973年利用康斯坦多凸性定理（Kostant convexity theorem）将此不等式推广到所有的紧致李群（compact Lie group）之上。