雅可比恒等式

集合${\displaystyle S}$  有一个二元运算子${\displaystyle *}$ 及可交换二元运算子${\displaystyle +}$ 满足雅可比恒等式，如果

${\displaystyle a*(b*c)+c*(a*b)+b*(c*a)=0\quad \forall {a,b,c}\in S.}$ 

李代数是满足雅可比恒等式的代数结构的一个主要例子。

注意，满足雅可比恒等式的代数结构不一定满足反交换律。