乘法分配律本条目存在以下问题，请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目序言章节没有充分总结其内容要点。 (2014年2月23日)请考虑扩充序言，为条目所有重要方面提供易懂的概述。请在条目的讨论页讨论此问题。此条目需要补充更多来源。 (2014年2月23日)请协助补充多方面可靠来源以改善这篇条目，无法查证的内容可能会因为异议提出而移除。致使用者：请搜索一下条目的标题（来源搜索："乘法分配律" — 网页、新闻、书籍、学术、图像），以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源（判定指引）。根据乘法分配律，当两个数的和与另一个数相乘时，可将被相加的两个数分别与第三数相乘，再将所得的积相加。公式是： ( a + b ) c = a c + b c {\displaystyle (a+b)c=ac+bc} 。像 1 + 2 {\displaystyle 1+{\sqrt {2}}} 或 1 + a {\displaystyle 1+a} 这样的已知数与未知数只能通过两数之和的形式来简便地表达，而它们与另一个数的乘积便需要通过乘法分配律来展开。[1] 目录 1 验证 1.1 基本验证 1.2 简单验证 1.3 几何验证 2 内部链接 验证 基本验证 和平方可直接利用因式分解验证。公式如下： ( a + b ) ( c + d ) {\displaystyle (a+b)(c+d)} = a ( c + d ) + b ( c + d ) {\displaystyle =a(c+d)+b(c+d)} = a c + a d + b c + b d {\displaystyle =ac+ad+bc+bd} 简单验证 和平方亦可以表格形式验证： ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d {\displaystyle (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd} x) a {\displaystyle a} + b {\displaystyle +b} c {\displaystyle c} a c {\displaystyle ac} + b c {\displaystyle +bc} + d {\displaystyle +d} + a d {\displaystyle +ad} + b d {\displaystyle +bd} 几何验证 和平方可透过图表来验证。右图中，是一个 ( a + b ) ( c + d ) {\displaystyle (a+b)(c+d)} 的长方形。可在右图中分割为四部分： a c {\displaystyle ac} b c {\displaystyle bc} a d {\displaystyle ad} b d {\displaystyle bd} 将四部分加在一起： a c + a d + b c + b d {\displaystyle ac+ad+bc+bd} = a ( c + d ) + b ( c + d ) {\displaystyle =a(c+d)+b(c+d)} = ( a + b ) ( c + d ) {\displaystyle =(a+b)(c+d)} 内部链接 完全平方 乘法公式 因式分解 恒等式 乘法 平方 平方数^ Distributive property explained (article). Khan Academy. [2022-02-19]. （原始内容存档于2022-02-19） （英语）.
