兰姆位移

于1947年，兰姆以及罗伯特·雷瑟福（英语：Robert Retherford）（Robert Retherford）进行了一项实验，利用微波技术来刺激氢原子${\displaystyle ^{2}S_{1/2}}$ 与${\displaystyle ^{2}P_{1/2}}$ 能级之间的射频跃迁（radio-frequency transitions）。利用比光学跃迁（optical transitions）还要低的频率，使得多普勒增宽（Doppler broadening）效应可以被忽略（因为多普勒谱线增宽跟频率呈正比关系）。他们两人发现如此使得${\displaystyle ^{2}S_{1/2}}$ 能级比${\displaystyle ^{2}P_{1/2}}$ 能级还高出约1057兆赫（MHz）的能量差。

如此特殊的差异是量子电动力学中的单圈效应（英语：One-loop Feynman diagram）（one-loop effect），可以解释为被原子发射又再吸收的虚光子所造成的影响。在量子电动力学中，电磁场也被量子化，而类似于量子力学中的量子谐振子，其最低能态所具有的能量不会是零。因此存在微小的零点振荡，导致电子会进行快速的振荡运动（参见颤动条目）。电子云因此有些“抹开”（"smeared out"），而半径从${\displaystyle r}$ 变为${\displaystyle r+\delta r}$ 。

库仑位势因此被摄动了一些，而两能级的简并性被破坏掉。新的场势可以（利用原子单位）近似为：

${\displaystyle \langle E_{\mathrm {pot} }\rangle =-{\frac {Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\left\langle {\frac {1}{r+\delta r}}\right\rangle .}$ 

兰姆位移本身则可写为

${\displaystyle \Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m_{e}c^{2}{\frac {k(n,0)}{4n^{3}}}}$ ，针对${\displaystyle \ell =0\,}$ 

其中约为13的${\displaystyle k(n,0)}$ 随着${\displaystyle n}$ 些微变动；而

${\displaystyle \Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m_{e}c^{2}{\frac {1}{4n^{3}}}\left[k(n,\ell )\pm {\frac {1}{\pi (j+{\frac {1}{2}})(\ell +{\frac {1}{2}})}}\right]}$ ，针对${\displaystyle \ell \neq 0}$ 以及${\displaystyle j=\ell \pm {\frac {1}{2}}}$ 

其中${\displaystyle k(n,\ell )}$ 为一个小的数值（< 0.05）。

于1947年，汉斯·贝特（Hans Bethe）首次对氢原子谱线中的兰姆位移做出解释，并且对导引出量子电动力学的进程建下基础。兰姆位移目前对于精细结构常数α的测量提供了比百万分之一还佳的精确度，使得量子电动力学预测的正确性得到证实。

• 威利斯·兰姆
• 塞曼效应 -- 用于衡量兰姆位移
• 量子退火
• 量子泡沫
• 黑洞辐射

• Hans Bethe talking about Lamb-shift calculations （页面存档备份，存于互联网档案馆） on Web of Stories
• Nobel Prize biography of Willis Lamb （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Nobel lecture of Willis Lamb: Fine Structure of the Hydrogen Atom （页面存档备份，存于互联网档案馆）