重整化

• 费恩曼、朱利安·施温格、朝永振一郎在1965年赢了物理学的诺贝尔物理学奖，因为他们都把重整化以及正规化等想法应用于量子电动力学。^[1][2][3]

• 杰拉德·特·胡夫特证明了杨-米尔斯理论是可重整化的。^[4]

例如:

${\displaystyle I=\int _{0}^{a}{\dfrac {1}{z}}dz-\int _{0}^{b}{\dfrac {1}{z}}dz=\ln a-\ln b-\ln 0+\ln 0}$ 

的后两项发散.

为了消除发散，把积分下限分别改为无穷小的${\displaystyle \epsilon _{a}\,}$ 和${\displaystyle \epsilon _{b}\,}$ ，这样积分就变成了

${\displaystyle I=\ln {\dfrac {a}{b}}-\ln \epsilon _{a}+\ln \epsilon _{b}}$ 

如果能保证${\displaystyle \epsilon _{b}=\epsilon _{a}\to 0}$ ,那么就可以得到

${\displaystyle I=\ln {\dfrac {a}{b}}}$ 。

• 正规化
• 重整化群（更多信息）

• Feynman's Nobel Prize lecture describing the evolution of QED and his role in it （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Feynman's New Zealand lectures on QED for non-physicists （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 在三维动量空间中计算QED的方法 （页面存档备份，存于互联网档案馆）