杜宾-瓦特森统计量

杜宾-瓦特森统计量（Durbin–Watson statistic），主要可用以检测回归分析中的残差项是否存在自我相关。

若e_t 是t 时段的残差，那么检验的统计量为： $d={\sum _{t=2}^{T}(e_{t}-e_{t-1})^{2} \over {\sum _{t=1}^{T}e_{t}^{2}}}$

检验自相关是否在α显著性水平下为正，则将检验统计量d与关键值（d_L,α 和 d_U,α）相比较：

检验自相关是否在α显著性水平下为负，则将检验统计量（4 - d）与关键值（d_L,α 和 d_U,α）相比较：

关键值d_L,α和d_U,α随着显著性水平α以及样本数目的变化而变化。

杜宾h-统计量

这个统计量对于ARMA模型是有偏的，所以自相关被低估了。但是对于大的样本，可以很容易计算出无偏误的正态分布的h-统计量：

h=(1-{\frac {1}{2}}d){\sqrt {\frac {T}{1-T\cdot {\hat {V}}ar({\hat {\beta }}_{1}\,)}}}

，滞后因变量回归系数的估计方差

{\hat {V}}ar({\hat {\beta }}_{1})

须满足

T\cdot {\hat {V}}ar({\hat {\beta }}_{1})<1\,

。

对于面板数据，统计量可以增广为：

d_{pd}={\frac {\sum _{i=1}^{N}\sum _{t=2}^{T}(e_{i,t}-e_{i,t-1})^{2}}{\sum _{i=1}^{N}\sum _{t=1}^{T}e_{i,t}^{2}}}

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