希尔伯特曲线

希尔伯特曲线一种能填充满一个平面正方形的分形曲线（空间填充曲线），由大卫·希尔伯特在1891年提出。

首8步（动画）

首6步（静态）

三维版本

由于它能填满平面，它的豪斯多夫维是2。取它填充的正方形的边长为1，第n步的希尔伯特曲线的长度是2ⁿ - 2^-n。

L系统记法：

变数: L, R

常数: F, +, -

公理: L

规则:

L → − R F + L F L + F R −

R → + L F − R F R − F L +

• F ： 向前
• - ： 右转90°
• + ： 左转90°