相似三角形

• 如果两个三角形分别与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似
• 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。
• 两个角对应相等的三角形相似(A.A.A.或A.A.)；
• 两条边成比例，其夹角相等的两个三角形相似(ratio of 2 sides, inc. ∠)；

　（与全等类似，两个三角形若两边成比例、且另一角（非夹角）相等，则并不一定相似。）

• 三边均成比例的两个三角形相似(3 sides proportional)；
• 两个直角三角形的斜边、直角边成比例则相似。

对应角相等

若两个三角形相似，则三个对应角相等。

i${\displaystyle \angle A=\angle D,\angle B=\angle E,\angle C=\angle F}$ 

若2个三角形相似，则三个对应边长成比例。除此之外，两三角形对应的中线、高、角平分线、周长均成比例，面积比是相似比的平方。

${\displaystyle {\frac {\overline {AB}}{\overline {DE}}}={\frac {\overline {BC}}{\overline {EF}}}={\frac {\overline {CA}}{\overline {FD}}}=k}$  为两个三角形的相似比。

1. 相似三角形的对应角，对应边成比例。
2. 相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
3. 相似三角形周长的比等于相似比。
4. 相似三角形的面积的比等于相似比的平方。

• 三角形的全等与相似（英文）