维维亚尼定理

设${\displaystyle \triangle ABC}$ 为等边三角形，${\displaystyle P}$ 为其内部一点。设${\displaystyle s}$ 为其边长，${\displaystyle h}$ 为高，${\displaystyle l,\;m,\;n}$ 为${\displaystyle P}$ 到各边的距离。那么：

${\displaystyle S_{\triangle ABC}=S_{\triangle ABP}+S_{\triangle ACP}+S_{\triangle BCP},}$ 

${\displaystyle {\frac {sh}{2}}={\frac {sl}{2}}+{\frac {sm}{2}}+{\frac {sn}{2}},}$ 

${\displaystyle h=l+m+n.}$ 

Q.E.D.

• http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Viviani.shtml （页面存档备份，存于互联网档案馆）