矩阵单元

${\displaystyle m\times n}$ 矩阵单元的集合是${\displaystyle m\times n}$ 矩阵空间的基。^[2]

两个形状相同（${\displaystyle n\times n}$ ）的矩阵单元的积满足关系

在环R上${\displaystyle n\times n}$ 标量矩阵的群是在R上${\displaystyle n\times n}$ 矩阵集合中${\displaystyle n\times n}$ 矩阵单元子集的中心化子。^[2]

它与另一个矩阵相乘时，它会孤立任意一行或列。例如，对于任何3 × 3矩阵A：^[3]

${\displaystyle E_{23}A=\left[{\begin{matrix}0&0&0\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\\0&0&0\end{matrix}}\right].}$ 

${\displaystyle AE_{23}=\left[{\begin{matrix}0&0&a_{12}\\0&0&a_{22}\\0&0&a_{32}\end{matrix}}\right].}$