楚德诺夫斯基算法

楚德诺夫斯基算法是一种计算π的快速方法。楚德诺夫斯基兄弟使用它计算超过十亿位数字。

该算法基于以下快速收敛的超几何级数：

${\displaystyle {\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}640320^{3k+{\frac {3}{2}}}}}.\!}$

这个恒等式与拉马努金的某些涉及${\displaystyle {\pi }}$的公式非常相似。