黎曼测度

黎曼测度可指:

  • 黎曼度量(英语:Riemannian metric),描述黎曼流形上距离、体积、角度等结构的张量。[1][2]
  • 黎曼流形的测度(英语:Riemannian measure),依照黎曼度量导出的测度,用于计算体积及函数的积分。[3][4][5][6]与前者的关系见Metric tensor#Canonical measure and volume form英语Metric tensor#Canonical measure and volume form
  • 定义实数集某类子集大小的一种方法:考虑上的区间(包括无穷区间),关于有限并及有限差封闭而成的环(它不是环)。对于,定义为组成的各区间的长度之和,则称为上的黎曼测度。[7]

参考文献

  1. ^ 苏步青. 关于两个黎曼测度的芬斯拉乘积空间. [2022-03-14]. (原始内容存档于2022-02-12). 黎曼测度张量 
  2. ^ 胡和生. 常曲率空間中超曲面的變形与平均曲率. [2022-03-14]. (原始内容存档于2020-11-26). 任何曲面V2有二维的黎曼测度ds2=Edu2+2 Fdudv+Gdv2,这就是曲面V2的第一基本形式 
  3. ^ 王作勤. The Riemannian Measure (PDF). 黎曼几何(英)(2016 春季学期). 
  4. ^ F.E. Burstall. Basic Riemannian Geometry (PDF): 11. [2022-03-14]. (原始内容存档 (PDF)于2021-06-20). 
  5. ^ ftliang. Riemannian measure (PDF). idv.sinica.edu.tw. 
  6. ^ Takashi Sakai. 5 Riemannian Measure. Riemannian Geometry. American Mathematical Society. 1996. 
  7. ^ 门少平; 封建湖. 应用泛函分析 (PDF). 北京: 科学出版社. 2005: 10.