格罗滕迪克-泰希缪勒群

本条目存在以下问题，请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。

此条目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑。 (2016年10月1日)
请邀请适合的人士改善本条目。更多的细节与详情请参见讨论页。

没有或很少条目链入本条目。 (2016年10月1日)
请根据格式指引，在其他相关条目加入本条目的内部链接，来建构维基百科内部网络。

格罗滕迪克-泰希缪勒群是一种辫群外自同构的推广、完备化；弗拉基米尔·德林费尔德在它1990年的论文^[1]中提出，来研究拟三角拟Hopf代数的对称结构^[2]。

定义

设

P是4条絮的纯辫群
Ti 是P的元，交换第i 条和第(i+1)条絮
Pij:= (Tj-1,.......Ti+1)Ti²(Tj-1,.......Ti+1)⁻¹ －（凡亲i < j
k 是域
F2是两元产生的自由群
- X、Y是F的生成元
F2^nil是F2的零幂完备化

设

_GT_(k)

由符合下列方程的序对(λ,f)组成：

λ∊k
f∊F2^nil

f(X,Y)F(Y,X)=1 ；
每当 XYZ=1，有 f(Z,X) Z^m f(Y,Z) Y^m f(X,Y) X^m，其中 m:=(λ-1)/2 ；
f(P12, P23.P24) f(P13P23,P34) = f(P23,P34) f(P12.P13, P24.P34) f(P12,P23)。

_GT_(k)的可逆元组成一群，写为GT(k)；德林费尔德叫它作格罗滕迪克-泰希缪勒群。

参考

^ 《On quasi-triangular quasi-Hopf algebras and a group closely related to Gal(Q-bar /Q)
^ Chari/Pressley: p.559

参考

书：

Vyjayanthi Chari / Andrew Pressley (1994): 《A Guide to Quantum Groups》, ISBN 0-521-55884-0

原文：

Vladimir Drinfeld(1991) : 《On quasi-triangular quasi-Hopf algebras and a group closely related to Gal(Q-bar /Q)》, Leningrad Mathematical Journal, 卷二，pp.829–860