基本比率谬误

基本比率谬误(base rate fallacy)或基本率谬误忽略基本比率(Neglecting Base Rates)是一种几率谬误,系因不明统计学上的基本比率导致的推论谬误。

像例如说“每年超速酒驾撞死的人一样多,因此超速和酒驾一样危险”就会犯下这种谬误,因为超速违规的案件远远多于酒驾案件,而在考虑超速案件远多于酒驾的状况下,应该认为酒驾的危险程度大于超速。

示例

假设同性恋染上X病的几率是异性恋的9倍,小明染上了X病,而我们对他的性倾向一无所知。试问小明是同性恋的几率是多少?

一个直觉的回答是9/10,然而,若是如此,就犯了基本比率谬误。

事实上,如果我们不清楚同性恋和异性恋占整个群体的比率(即基本比率),就无法回答这个问题。

方便起见,我们假定群体有100人,同性恋有10人(占1/10),异性恋有90人(占9/10)。再假设异性恋染上X病的几率是X,则同性恋染上X病的几率为9X。我们可用下表表示各种子群体的分布:

有X病 没X病
同性恋    
异性恋    

因此,小明是同性恋的几率是1/2:

 

原来直觉的9/10只有在同性恋与异性恋比例相等时适用。假定群体有100人,同性恋、异性恋各50人,则可用下表表示各种子群体的分布:

有X病 没X病
同性恋    
异性恋    

此时,小明是同性恋的几率是9/10:

 

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