柯西刚性定理

柯西刚性定理（Cauchy's theorem）是几何学的定理，得名自数学家奥古斯丁-路易·柯西。柯西刚性定理提到二个三维的凸多面体若有其对应面都全等，则两者多胞形本身也会全等。若将凸多面体展开，使各面都在同一个平面上，再加上多面体的哪些面会相连的说明，这可以确定多面体的形状，而且符合的多面体只会有一个。例如，立方体的展开图会是六个正方形，若有一个凸多面体，展开后也是六个正方形，且各面连接方式和立方体展开图相同，则该多面体一定是立方体。不可能有其他不是立方体，但展开图和立方体相同的凸多面体。

柯西刚性定理是结构刚性理论的基础。若有人用刚性材质组成凸多胞形的面，使各面不会变形，面和面之间有铰链相连，所组成的多面体会是刚性结构。