中心对称图形在数学中，中心对称是几何图形的一种性质。 目录 1 中心对称 2 中心对称图形 3 中心对称图形的性质 4 参考资料 中心对称 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。这个点称为对称中心。 若 y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} 有对称中心，待定 a , b {\displaystyle a,b} 使 2 b − y = f ( 2 a − x ) {\displaystyle 2b-y=f(2a-x)} 成立，则 ( x , y ) = ( a , b ) {\displaystyle (x,y)=(a,b)} 为其对称中心。 例如 y = x 3 − 3 x 2 + 6 x − 7 {\displaystyle y=x^{3}-3x^{2}+6x-7} 2 b − y = ( 2 a − x ) 3 − 3 ( 2 a − x ) 2 + 6 ( 2 a − x ) − 7 {\displaystyle 2b-y=(2a-x)^{3}-3(2a-x)^{2}+6(2a-x)-7} y = x 3 + ( 3 − 6 a ) x 2 + ( 12 a 2 − 12 a + 6 ) x + ( 2 b + 7 − 8 a 3 + 12 a 2 − 12 a ) {\displaystyle y=x^{3}+(3-6a)x^{2}+(12a^{2}-12a+6)x+(2b+7-8a^{3}+12a^{2}-12a)} a = 1 , b = − 3 {\displaystyle a=1,b=-3} ，对称中心为 ( 1 , − 3 ) {\displaystyle (1,-3)} [1]中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形称为中心对称图形。这个点就是对称中心。 中心对称图形的性质 关于中心对称的两个图形是全等图形 关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.参考资料 ^ 刘才华. 函数对称中心的求法. 中学生数学. 2007, (19) [2014-07-16]. （原始内容存档于2014-07-28）.