6÷2(1+2)

是自2011年开始,在网络上流传的一个数学题目,吸引了数百万名网友回答[3]。题目因计算观点的不同会出现两种答案。[4]

不同型号的计算器得出相异的答案。不同厂牌的计算器或手机应用亦会出现类似情况[1][2]

观点

历史问题

美国斯坦福大学教授塔沃克(Presh Talwalkar)在2016年拍摄的短片指,按1917年以前的数学规则,碰到除法时,会将左边整个算式除以右边整个算式(即将 视为一个项),故而此算式在1917年前须先计算 部分方为正确,故在1917年前,此算式的答案是1。[5][6][7]
在1917年的《数学公报》建议在数学系统加入括号,然后乘除平级,解决这个问题[8]

代数

此题以代数观点来看, 为一个,可表为 的形式,也就是说   是不可拆散的。此算法结果为 [9]。但乘法中提到代数中,乘号经常省略掉,形式如  。若变数多于一个字母,容易使人混淆。这种表示法不会用于只有数字时,即 不会表示成 

四则运算

此题若不以代数观点看(但非代数算式中乘号是不得省略的),会被看作  ,那么依照四则运算规则该先算括号部分,再由左至右按“先乘除后加减”来算。此算法结果为 [4][10]此外,Google搜索Wolfram AlphaMathematica的计算结果也为 [11]

四则运算说法较为争议,例如 ,不可以自行添加乘号,变成 ,在Google搜索找y=2x/2x被谷歌认为y=2*x/(2*x)。

优先隐乘

部分计算器视隐乘不同于一般乘法,并会优先执行隐乘,例如Casio fx-3650P,故得出  ,但亦有部分计算器会先将隐乘转换为一般乘法,再由左至右执行,故得出 

此外,作为中序运算式,此算式在转换为后序前序运算式时也会出现问题。

表达不规范

中国教育部的学者指出,问题症结在于算式表达不清,出题者可以是把 作为 系数,又或是把 当成 的简写,这就造成了  的差别。如果改正问题,便可避免争议。[9] 但要记住非代数算式中乘号是不得省略的。

参见

参考资料

  1. ^ 网搜小组/刘维榛报导. 「6÷2(2+1)」他一按計算機、手機答案打架 專家揭關鍵:9才正確. 东森新闻云. 2020-10-02 [2020-10-03]. (原始内容存档于2020-11-21) (中文(台湾)). 
  2. ^ 藤原水水. 封城只好算數學!小學乘除題「連計算機都搞錯」 網崩潰:書都白念了. 东森新闻云. 2020-11-17 [2020-12-03] (中文(台湾)). 
  3. ^ 李珮云. 6÷2(1+2)=?百萬網友全答錯. 中国时报. 2019-04-03 [2019-04-11]. (原始内容存档于2019-04-11) (中文(台湾)). 
  4. ^ 4.0 4.1 6÷2(1+2)=? 百萬人錯答「1」. 苹果日报. [2014-09-17]. (原始内容存档于2014-04-13) (中文(台湾)). 
  5. ^ Talwalkar, Presh. What is 6÷2(1+2) = ? The Correct Answer Explained. YouTube. 2016-08-31 [2019-04-05]. (原始内容存档于2019-04-07). 
  6. ^ 小學雞數學題考起300萬人 6÷2(1+2)=「1」還是「9」?. 香港经济日报. 2019-04-03 [2019-04-05]. (原始内容存档于2019-04-07). 
  7. ^ 小學生數學題6÷2(1+2)=?考倒大學生 300萬網友爭論不休. 东森新闻. 2019-04-02 [2019-04-11]. (原始内容存档于2019-04-03). 
  8. ^ 6÷2(1+2)=1和9?奇葩數學題做不對不是你的錯! | 雅桑了嗎 - YouTube. [2022-06-26]. (原始内容存档于2022-07-10). 
  9. ^ 9.0 9.1 難倒全台的6÷2(1+2) 教育部學者解惑:9、1都有可能. NOWnews. 2012-12-27 [2014-04-12]. (原始内容存档于2014-04-14) (中文(台湾)). 
  10. ^ 6÷2(1+2)=? 題意不清有瑕疵. 联合报. 2011-05-05 [2014-09-17]. (原始内容存档于2014-09-17) (中文(台湾)). 
  11. ^ 王国良. 「6÷2(1+2)=?」 ,此題可請谷歌網站來算. 联合新闻网. 2011-05-06 [2016-08-18]. (原始内容存档于2016-08-18) (中文(台湾)). 

外部链接