类函数

在数学中，一个类函数是一个群${\displaystyle G}$ 上的函数${\displaystyle f}$ ，使得${\displaystyle f}$ 在${\displaystyle G}$ 的共轭类上取常数值。换言之，${\displaystyle f}$ 在共轭映射下不变。这些函数在群表示理论中占有基础地位。

一个线性表示的特征标是类函数；可以证明：若${\displaystyle G}$ 为有限群，${\displaystyle F}${\displaystyle F}  是一个域，且${\displaystyle \mathrm {char} (F)}$ 不整除${\displaystyle G}$ ，则${\displaystyle G}$ 上取值在${\displaystyle F}$ 里的类函数系由特征标展成，此时类函数构成群代数${\displaystyle F[G]}$ 的中心。

• J.L. Alperin, Rowen B. Bell, Groups and Representations (1995), Graduate Texts in Mathematics 162 ,Springer. ISBN 0387945261