高斯有理数

在数学中，高斯有理数（英语：Gaussian rational）是指实部与虚部都是有理数的复数；形如${\displaystyle p+qi}$的复数，其中${\displaystyle p}$和${\displaystyle q}$都是有理数。所有高斯有理数的集合构成了高斯有理数域，可表示为${\displaystyle \mathbb {Q} (i)}$。^[1][2][3]

用符号表示，所有高斯有理数的集是${\displaystyle \{p+q\mathrm {i} \mid (p,q)\in \mathbb {Q} ^{2}\}}$。

高斯有理数的名称来源于德国数学家卡尔·高斯。