振荡器代数

振荡器代数(oscillator algebra)也叫海森堡代数,是一种无限维复李代数,是一种无限维交换代数的中心扩张;可以用无限维Foch 空间上的微分算子来表示,可以用来描述一部量子调和振荡器。

定义

海森堡代数 A[1]是种复李代数,有基:

  •  

和交换关系式

  •  
  •  

其中  是中心元,可以任意交换。当  A的极限就是交换代数。

来源

  1. ^ Kac/Raina : p.12

参考书目

  • V.G. Kac / A. K. Raina : Bombay Lectures On Highest weight representations of infinite dimensional Lie algebras , ISBN 9971-5-0396-4