博特周期性定理博特周期性定理描述了酉群的同伦群和正交群同伦群的周期性。 简单的讲： π k ( U ) = π k + 2 ( U ) {\displaystyle \pi _{k}(U)=\pi _{k+2}(U)\,\!} π k ( O ) = π k + 4 ( S p ) {\displaystyle \pi _{k}(O)=\pi _{k+4}(Sp)\,\!} π k ( S p ) = π k + 4 ( O ) , k = 0 , 1 , … . {\displaystyle \pi _{k}(Sp)=\pi _{k+4}(O),\ \ k=0,1,\dots .\,\!} 注意第2和第3个等式蕴涵了正交群的同伦群具有周期8。 拉乌尔·博特开始是用莫尔斯理论证明的，后来又出现了K理论的证明。
