肯定前件

逻辑中,肯定前件拉丁语Modus ponens)是有效的、简单的论证形式(常缩写为MP):

如果P,则Q;且P为真,故Q为真。

形式符号

肯定前件规则可以用相继式符号写为:

 

或用规则形式写为:

 

解说

元逻辑中肯定前件是规则。切消定理声称切是在某些逻辑演算(相继式演算)中有效的(可容纳规则)。

这个论证形式有两个前提。第一个前提是"if-then"或逻辑条件断言,表示为P蕴涵Q。第二个前提是这个条件断言的前件P是真的。从这两个前提可以在逻辑上得出后件Q一定也是真的。

下面是符合这种肯定前件的论证的例子:

如果今天是星期二的话,那小明就要去上班。
今天是星期二。
所以小明要去上班。

这个论证是有效的的事实不能确保在论证中的任何陈述是真的;肯定前件的有效性告诉我们结论必然是真的,如果所有前提是真的。记住在其中一个或多个前提不是真的的有效论证不可靠的论证,而如果所有前提都是真的,则这个论证是可靠的。在多数逻辑系统中,肯定前件是有效的。但是它的应用实例可以是可靠的也可以是不可靠的。

如果一个论证是肯定前件的并且前提都是真的,则它是可靠的。
前提都是真的。
所以,它是可靠的论证。

使用肯定前件的命题论证被称为是演绎的。

肯定前件也叫做"分拆律"。

参见

  • 否定后件
  • 肯定后件(一种逻辑上无效的论证形式)
  • 否定前件(一种逻辑上无效的论证形式)
  • 推理规则

外部链接