拟共形映射

拟共形映射又称拟保角映射,原本是复分析中的一套技术手段,现已发展为一套独立学科。其定义如下。

固定实数

为平面上的开子集,连续可微函数 保持定向。若在每一点上其导数 将圆映至离心率小于等于 椭圆,则称 -拟共形映射。由此可见共形映射-拟共形映射。

若存在 使 为拟共形映射,则称 为拟共形映射。

拟共形映射的定义也可以延伸至较高维度或非连续可微的情形。

文献

  • Heinonen, Juha; What Is ... a QuasiconformalMapping?页面存档备份,存于互联网档案馆), Notices of the American Mathematical Society; vol. 53, no. 11 (December 2006)
  • Lehto, O.; Virtanen, K. I., Quasiconformal mappings in the plane 2nd, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1973 
  • Ahlfors, Lars V., Lectures on Quasiconformal mappings, van Nostrand, 1966 

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