严格决定博弈

博弈论中,一个有两方参与的零和博弈被称为严格决定博弈,当在双方使用纯策略的情况下有纳什均衡。严格决定博弈的值(博弈的结果)等同于该均衡给出的值。[1][2][3][4][5]

严格决定博弈的一个例子是国际象棋

定义

记博弈的支付矩阵 。博弈被称为严格决定的,当矩阵中的一个值 同时是其所在行的最小值、所在列的最大值。在这种情况下, 被称为博弈的值,该行(记作 )被称为行玩家(row player)的最优行为最优选择,该列(记作 )被称为列玩家(column player)的最优行为最优选择[6]

在这里的支付矩阵代表的是不同情况下付给行玩家的收益,通常写在矩阵左侧的行玩家有 行行为以供选择,而写在矩阵上方的列玩家有 列行为以供选择。[6]

另见

参考文献

  1. ^ Waner, Stefan (1995–1996). "Chapter G Summary Finite". Retrieved 24 April 2009.
  2. ^ Steven J. Brams (2004). "Two person zero-sum games with saddlepoints". Game Theory and Politics. Courier Dover Publications. pp. 5&ndash, 6. ISBN 978-0495391326.