克拉梅尔猜想此条目没有列出任何参考或来源。 (2017年11月25日)维基百科所有的内容都应该可供查证。请协助补充可靠来源以改善这篇条目。无法查证的内容可能会因为异议提出而移除。此条目需要扩充。 (2008年1月17日)请协助改善这篇条目，更进一步的信息可能会在讨论页或扩充请求中找到。请在扩充条目后将此模板移除。 数学上的克拉梅尔猜想是瑞典数学家哈拉尔德·克拉梅尔在1937年提出。这猜想是说： lim sup n → ∞ p n + 1 − p n ( ln p n ) 2 = 1 {\displaystyle \limsup _{n\to \infty }{\frac {p_{n+1}-p_{n}}{(\ln p_{n})^{2}}}=1} ，这里 p n {\displaystyle p_{n}} 代表第 n {\displaystyle n} 个素数。这猜想到现在仍未证出。 克拉梅尔也提出另一个关于素数的猜想，指出 p n + 1 − p n = O ( p n ln p n ) {\displaystyle p_{n+1}-p_{n}=O({\sqrt {p_{n}}}\,\ln p_{n})} 。他用至今仍未证出的黎曼猜想来证明上式。
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代表第
个素数。这猜想到现在仍未证出。
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