杨-拉普拉斯公式

杨-拉普拉斯方程式是一非线性偏微分方程，用来计算两静态流体界间因表面张力或壁张力造成的毛细管压力差，如水与空气。杨-拉普拉斯方程式连结了此压力差与表面形貌的关系，对静态毛细管表面的研究很有帮助。此方程式描述了液体界面间正向压力的平衡(界面厚度为零)。

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta p&=-\gamma \nabla \cdot {\hat {n}}\\&=2\gamma H\\&=\gamma \left({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\right)\end{aligned}}}$

${\displaystyle \Delta p}$：界面间的压力差、 γ：表面张力系数、 ${\displaystyle {\hat {n}}}$：往界面外的单位法向量、 ${\displaystyle H}$：平均曲率、 ${\displaystyle R_{1}}$与${\displaystyle R_{2}}$：主要曲率半径

在此只考虑正向压力，因切线方向压力存在会导致界面的不稳定^[1]。