横振动方程

横振动方程是物理学中的一条四阶线性偏微分方程，用于描述长度远远大于直径的细长棒的微小振动运动。方程如下：

${\displaystyle {\frac {\partial ^{4}y}{\partial x^{4}}}+{\frac {\rho S\partial ^{2}y}{EJ\partial t^{2}}}=0}$

其中：

• y为x截面处的位移；
• x为细长棒轴向坐标；
• ${\displaystyle \rho }$为细长棒密度；
• S为x处截面积；
• E为杨氏模量；
• ${\displaystyle J=\iint _{S}y^{2}ds}$为界面对于以棒轴心为轴的极惯性矩。