具体数学

具体数学:计算机科学中的一块基石》(Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science),简称《具体数学》,是由葛立恒高德纳欧伦·帕塔许尼克共同编著的一本被许多信息科系广泛使用的数学教科书。此书讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧,并特别着墨于算法分析方面。

具体数学:计算机科学中的一块基石
Concrete Mathematics - Cover.png
封面展示了数学中的求和符号,雕刻在混凝土中,这又是书名 Concrete 的一个文字游戏。
作者Ronald Graham, Donald Knuth, and Oren Patashnik
类型数学
计算机科学
语言英语
发行信息
出版机构Addison–Wesley
出版时间1994
出版地美国
介质印刷 (硬皮精装)
页数657 页 (第二版)
规范控制
ISBN0201558025
OCLC29357079
杜威分类法510 20
LC分类法QA39.2 .G733 1994

根据此书原序,书名Concrete Mathematics中的Concrete系由连续(CONtinuous)配上离散(disCRETE)所组成的词,真正含意并非字面所翻译的“具体”,而是指该书讲述的数学实质上就是由连续数学离散数学共同构成的。特别地,微积分在此书的讲解及习题常被用到。另外,concrete mathematics也意味着对于抽象数学(abstract mathematics)的补充。

此书系创建在高德纳于1970年代在斯坦福大学的上课讲义。此书实质上是对Knuth的名著《计算机程序设计艺术》(The Art of Computer Programming)一书中预备数学知识的扩展。因此,一些读者将本书作为“计算机编程设计艺术”的入门。

本书写作风格不十分严肃正式,行文带有幽默风格。

如同高德纳的其他书籍,高德纳鼓励读者抓错,无论是学术性的、历史性的、打字的或政治方面的错误,抓到错误者高德纳会给予奖赏。[1]

此书推广了许多数学记号,诸如:艾佛森括号下取整符号上取整符号、以及用阶乘幂来表示连续递增(或递减)数列的连乘积。

排版与字体

高德纳将《具体数学》一书(第一版)作为AMS Euler字体与Concrete Roman字体的实验。[2]

章节目录

  1. 递推关系
  2. 求和的计算
  3. 整数函数
  4. 数论
  5. 二项式系数
  6. 特殊数列/特殊数
  7. 生成函数
  8. 离散概率
  9. 渐近记号

版次

  • 1st edition: September 1988 (Graham, Ronald L.; Knuth, Donald E.; Patashnik, Oren. Concrete Mathematics. Advanced Book Program first. Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company. 1989: xiv+625. ISBN 0-201-14236-8. MR1001562. 
  • 2nd edition: January 1994 (Graham, Ronald L.; Knuth, Donald E.; Patashnik, Oren. Concrete Mathematics second. Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company. 1994: xiv+657. ISBN 0-201-55802-5. MR1397498. 

注记

  1. ^ Graham, Knuth, and Patashnik: Concrete Mathematics. [2011-08-11]. (原始内容存档于2020-11-06). 
  2. ^ Donald E. Knuth. Typesetting Concrete Mathematics页面存档备份,存于互联网档案馆, TUGboat 10 (1989), 31–36, 342. Reprinted as chapter 18 of the book Digital Typography.

外部链接