自传数

自传数(英语:Autobiographical number)为满足以下定义,不超过10位数的自然数[1]

  1. 第一位数(从左到右)是所有数位中“0”的个数
  2. 第二位数是所有数位中“1”的个数
  3. 第三位数是所有数位中“2”的个数

…… 依此类推。

例如1210第1至4位数分别为1、2、1和0,而此数字有1个0,2个1和1个2,恰好对应,因此1210为自传数,也是最小的自传数。

自传数有以下7个(OEIS数列A046043): 1210、2020、21200、3211000、42101000、521001000、6210001000。

参考资料

  1. ^ Automatic Numbers, [2012-05-27], (原始内容存档于2018-05-27)