国际数学奥林匹克

国际数学奥林匹亚（英语：International Mathematical Olympiad），简称IMO，是国际科学奥林匹亚历史最长的赛事。1934年和1935年，前苏联率先在其国内的列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并把这种数学竞赛和体育竞赛相提并论，冠以“数学奥林匹亚”的名称，形象地揭示选手间智力较量的过程。

国际数学奥林匹亚竞赛标志

1959年，第一届IMO于罗马尼亚举行，参赛国包括7个东欧国家。自此以来，除了1980年之外，IMO从未中断。随着IMO影响力的不断扩大，参赛国也不断增多，近几年已达约100个，基本包括了中学数学教育水平较高的国家。目前每个参赛国可派出最多6位参赛选手、一名领队、一名副领队和观察员。参赛者必须在比赛时未满20周岁，最高学历为中学，不过每名选手参加IMO的次数没有限制。

自第24届（1983年）起，IMO试卷由6道题目组成，每题7分，满分42分。赛事分两日进行，每天参赛者有4.5小时来解决3道问题（由上午9时到下午1时30分）。通常每天的第1题（即第1、4题）最简单，第2题（即第2、5题）中等，第3题（即第3、6题）最困难。理解题面不需要超出公认的中学数学课程范围的知识，但是解题需要懂得很多超出中学课程范围，但是又不属于大学课程的知识。一般分为代数、几何、数论和组合数学四大类。IMO题目植根于中学数学，但在具体知识方面有所扩展，需要记忆大量定理，方法上有更高要求。一般来说，IMO题目的难度较大，灵活性强，富于智巧。要解决这些问题，一般不需要参赛者具有高等数学知识（例如微积分），但需要参赛者有正确的思维方式，良好的数学素养和基本功，坚韧的毅力以及一定的创造性。原则上，IMO不鼓励选手利用超出中学范畴的数学知识与工具解决问题（但并没有明确限制），并会在确定题目时充分考量这点。

比赛过程

比赛的拟题方法为除主办国外的参与国家提供问题和解答，由主办国组成拟题委员会，从提交题目中挑选候选题目。各国领队在队员前数天抵达，共同商议出问题及官方答案，及由各领队把试题翻译为他们各自语言。不获选的候选试题，直至下一届比赛前公布，以便各参赛国作为训练和测试之用。

因为领队事先就知道考试题目，他们在比赛结束后才可和参赛者接触。他们居住于大会安排酒店，地点不对外公布。参赛队员则由副领队带领，有时也有观察员随行，居住在大学宿舍，比赛完结前不得与外界通讯，包括打电话和上网。大会也为各参与队伍安排一名导游照料参赛队员，向参赛队员解释日程和守则，带领他们往返各场所，以及安排比赛后游览活动等。领队、副领队和参赛者住宿饮食的开支由大会负担，观察员则需自费。

比赛后有两天批改答卷。每一题由各国领队和副领队及主办国指定的协调员评改，商议出最后分数。领队为参赛者向协调员尽量争取分数，若他们未能达成一致结果，则交由主试委员会仲裁。最后定出金银铜的分数线，于比赛闭幕礼颁奖。

奖项

参赛者会依其个人成绩排先后次序。

  • 全部参赛者中首1/12得金牌
  • 全部参赛者中之后2/12得银牌
  • 全部参赛者中之后3/12得铜牌
  • 未能取得奖牌但在某一题目满分的参赛者可获优异奖

特别奖会给予使用了精妙的解法或将问题推而广之的参赛者。这个奖项经常在80年代早期出现，最近一次于2005年出现，得奖者是一位摩尔多瓦选手。

历届赛事

 
于2001年参加数学竞赛的四名状元。从左到右分别为：加布里埃尔·卡罗尔（英语：Gabriel Carroll），瑞德·巴顿（英语：Reid W. Barton）（美国），张志强及梁晓（中国）

第一届国际数学奥林匹克（IMO）于罗马尼亚举行。其后除了在1980年因蒙古内乱而停办外，每年都会举办国际数学奥林匹克。由于该竞赛原本是为了在东方集团的影响下的华沙条约组织的东欧国家而创办，[1]早期竞赛都是在东欧国家举行，其后渐渐地扩展至其他国家。[2]不同来源指出了早期不同的举办城市及举办日期。[3]

 
于2009年参加数学竞赛的孟加拉国代表队

第一届的竞赛中有七个国家参与——包括保加利亚、捷克斯洛伐克、东德、匈牙利、波兰、罗马尼亚及苏联，以主办国为首名。[4]参与国家的数目自此提升了：1969年时有14个，1989年时有50个，2009年时有104个。[5]

 
于2010年参加数学竞赛的塞尔维亚代表队

朝鲜是唯一曾被发现作弊的国家，导致该国于1991年的第32届竞赛及2010年的第51届竞赛被取消资格。[6]2011年1月，谷歌捐赠了1百万欧元给国际数学奥林匹克协会以资助2011年至2015年的竞赛。[7]

2020年因应新冠疫情，原本在圣彼得堡的竞赛由2020年7月延后至2020年9月举办[8]。

以下是历届国际数学奥林匹克的比赛时间和地点：


#[5] 举办城市 年份 日期[5] 首名[9] 参赛队伍数 参考
1    布拉索夫及布加勒斯特 1959 7月23日 – 7月31日   罗马尼亚 7 [10]
2    锡纳亚 1960 7月18日 – 7月25日   捷克斯洛伐克 5 [10]
3    维斯普雷姆 1961 7月6日 – 7月16日   匈牙利 6 [10]
4    捷克布杰约维采 1962 7月7日 – 7月15日   匈牙利 7 [10]
5    华沙及弗罗茨瓦夫 1963 6月5日 – 6月13日   苏联 8 [10]
6    莫斯科 1964 6月30日 – 7月10日   苏联 9 [10]
7    东柏林 1965 6月13日 – 7月13日   苏联 10 [10]
8    索菲亚 1966 7月3日 – 7月13日   苏联 9 [10]
9    采蒂涅 1967 7月7日 – 7月13日   苏联 13 [10]
10    莫斯科 1968 7月5日 – 7月18日   东德 9 [10]
11    布加勒斯特 1969 7月5日 – 7月20日   匈牙利 14 [10]
12    凯斯特海伊 1970 7月8日 – 7月22日   匈牙利 14 [10]
13    日利纳 1971 7月10日 – 7月21日   匈牙利 15 [10]
14    托伦 1972 7月5日 – 7月17日   苏联 15 [10]
15    莫斯科 1973 7月5日 – 7月16日   苏联 16 [10]
16    艾福特及东柏林 1974 7月4日 – 7月17日   苏联 16 [10]
17    布尔加斯及索菲亚 1975 7月3日 – 7月16日   匈牙利 17 [10]
18    利恩茨 1976 7月2日 – 7月21日   苏联 19 [10]
19    贝尔格莱德 1977 7月1日 – 7月13日   美国 20 [10]
20    布加勒斯特 1978 7月3日 – 7月10日   罗马尼亚 17 [10]
21    伦敦 1979 6月30日 – 7月9日   苏联 23 [10]
  1980年的国际数学奥林匹克原定举办于蒙古，但因内乱而取消，分拆出两个于欧洲举行的非正式的竞赛。[11]
22    华盛顿哥伦比亚特区 1981 7月8日 – 7月20日   美国 27 [10]
23    布达佩斯 1982 7月5日 – 7月14日   西德 30 [10]
24    巴黎 1983 7月3日 – 7月12日   西德 32 [10]
25    布拉格 1984 6月29日 – 7月10日   苏联 34 [10]
26    约察 1985 6月29日 – 7月11日   罗马尼亚 38 [10]
27    华沙 1986 7月4日 – 7月15日   苏联
  美国		 37 [10]
28    夏湾拿 1987 7月5日 – 7月16日   罗马尼亚 42 [10]
29    悉尼及堪培拉 1988 7月9日 – 7月21日   苏联 49 [10]
30    布伦瑞克 1989 7月13日 – 7月24日   中国 52 [10]
31    北京 1990 7月8日 – 7月19日   中国 54 [10]
32    锡格蒂纳 1991 7月12日 – 7月23日   苏联 55 [10][a]
33    莫斯科 1992 7月10日 – 7月21日   中国 56 [10]
34    伊斯坦布尔 1993 7月13日 – 7月24日   中国 73 [10]
35    英属香港[b] 1994 7月8日 – 7月20日   美国 69 [10]
36    多伦多 1995 7月13日 – 7月25日   中国 73 [12]
37    孟买 1996 7月5日 – 7月17日   罗马尼亚 75 [13]
38    马德普拉塔 1997 7月18日 – 7月31日   中国 82 [14]
39    台北 1998 7月10日 – 7月21日   伊朗 76 [15]
40    布加勒斯特 1999 7月10日 – 7月22日   中国
  俄罗斯		 81 [16]
41    大田广域市 2000 7月13日 – 7月25日   中国 82 [17]
42    华盛顿哥伦比亚特区 2001 7月1日 – 7月14日   中国 83 [18]
43    格拉斯哥 2002 7月19日 – 7月30日   中国 84 [19]
44    东京 2003 7月7日 – 7月19日   保加利亚 82 [20]
45    雅典 2004 7月6日 – 7月18日   中国 89 [21]
46    梅里达 2005 7月8日 – 7月19日   中国 91 [22]
47    卢布尔雅那 2006 7月6日 – 7月18日   中国 90 [23]
48    河内市 2007 7月19日 – 7月31日   俄罗斯 93 [24]
49    马德里 2008 7月10日 – 7月22日   中国 97 [25]
50    不来梅 2009 7月10日 – 7月22日   中国 104 [26]
51    阿斯塔纳 2010 7月2日 – 7月14日   中国 97 [27]
52    阿姆斯特丹 2011 7月13日 – 7月24日   中国 101 [28]
53    马德普拉塔 2012 7月4日 – 7月16日   韩国 100 [29]
54    圣玛尔塔 2013 7月18日 – 7月28日   中国 97 [30]
55    开普敦 2014 7月3日 – 7月13日   中国 101 [31]
56    清迈 2015 7月4日 – 7月16日   美国 104 [32]
57    香港 2016 7月6日 – 7月16日   美国 109 [33]
58    里约热内卢 2017 7月12日 – 7月23日   韩国 111 [34]
59    克卢日-纳波卡 2018 7月3日 – 7月14日   美国 107 [35]
60    巴斯 2019 7月11日 – 7月22日   美国  中国 112 [36]
61   圣彼得堡 2020 9月21日 - 9月22日   中国 105 [37]
62   圣彼得堡 [c] 2021 7月14日–7月24日   中国 107 [39]
63   奥斯陆 2022 7月6日–7月16日   中国 104
64    千叶 2023
65  TBA 2024
66    墨尔本 2025
  1. ^ 1991年为苏联参与的最后一年。自1992年起，前苏联国家（包括俄罗斯）要独立参加竞赛。
  2. ^ 当时香港尚未回归中华人民共和国。
  3. ^ 2021年的国际数学奥林匹克原定于美国华盛顿哥伦比亚特区举行。美国在2019冠状病毒病疫情爆发后放弃主办权。[38]

从1959年至1981年，每队派队员8名，1982年派4名，1983年起派6名。

奖牌表(1959年-2021年)

目前历史上成绩最好的十个国家如下：[40]

排名 国家 出现次数 金牌 银牌 铜牌 荣誉奖
1   中国 36 168 36 6 0
2   美国 47 137 117 29 1
3   俄罗斯 30 106 62 12 0
4   韩国 34 86 74 28 7
5   匈牙利 61 85 168 107 10
6   罗马尼亚 62 78 149 110 7
7   苏联[n 1] 29 77 67 45 0
8   越南 45 65 111 78 2
9   保加利亚 62 55 123 114 13
10   德国 44 53 105 83 16

注释

  1. ^ 苏联最后一次参加国际数学奥林匹克是在 1991 年。从 1992 年开始，前苏联国家（包括俄罗斯）分开参与。[9]

参考文献

  1. ^ （英文） More IMO Facts. [5 March 2008]. （原始内容存档于2001-08-20）. 
  2. ^ （英文） Singapore International Mathematical Olympiad (SIMO) Home Page. Singapore Mathematical Society. [4 February 2008]. （原始内容存档于2003-03-27）. 
  3. ^ （英文） Norwegian Students in International Mathematical Olympiad. [5 March 2008]. （原始内容存档于2006-10-20）. 
  4. ^ （英文） 1st IMO 1959. International Mathematical Olympiad. [20 June 2011]. （原始内容存档于2011-09-25）. 
  5. ^ 5.0 5.1 5.2 （英文） Timeline. International Mathematical Olympiad. [20 June 2011]. （原始内容存档于2007-10-11）. 
  6. ^ （英文） International Mathematical Olympiad: Democratic People's Republic of Korea. [17 July 2010]. （原始内容存档于2007-10-12）. 
  7. ^ （英文） Google Europe Blog: Giving young mathematicians the chance to shine （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Googlepolicyeurope.blogspot.com (21 January, 2011). Retrieved on 29 October, 2013.
  8. ^ 61st International Mathematical Olympiad Saint-Petersburg Russia. imo2020.ru. [2020-06-12]. （原始内容存档于2020-06-06）. 
  9. ^ 9.0 9.1 （英文） Ranking of countries. International Mathematical Olympiad. [20 June 2011]. （原始内容存档于2017-08-04）. 
  10. ^ 10.00 10.01 10.02 10.03 10.04 10.05 10.06 10.07 10.08 10.09 10.10 10.11 10.12 10.13 10.14 10.15 10.16 10.17 10.18 10.19 10.20 10.21 10.22 10.23 10.24 10.25 10.26 10.27 10.28 10.29 10.30 10.31 10.32 10.33 10.34 （英文） US teams at the IMO. 美国数学协会. [19 June 2011]. （原始内容存档于2019-03-22）. 
  11. ^ （英文） UK IMO register. IMO register. [17 June 2011]. （原始内容存档于2001-10-16）. 
  12. ^ （英文） IMO 1995. Canadian Mathematical Society. [17 March 2008]. （原始内容存档于2008年2月29日）. 
  13. ^ （英文） IMO 1996. Canadian Mathematical Society. [17 March 2008]. （原始内容存档于2008年2月23日）. 
  14. ^ （西班牙文） IMO 1997. Argentina. [17 March 2008]. （原始内容存档于2018-10-03）. 
  15. ^ （英文） IMO 1998. Republic of China. [2004-10-22]. （原始内容存档于1998-12-05）. 
  16. ^ （英文） IMO 1999. Canadian Mathematical Society. [17 March 2008]. （原始内容存档于2008年2月23日）. 
  17. ^ （英文） IMO 2000. Wolfram. [17 March 2008]. （原始内容存档于2018-06-24）. 
  18. ^ （英文） IMO 2001. Canadian Mathematical Society. [17 March 2008]. （原始内容存档于2011年5月18日）. 
  19. ^ （英文） Andreescu, Titu. USA & International Mathematical Olympiads 2002. Mathematical Association of America. 2004. ISBN 978-0-88385-815-8. 
  20. ^ （英文） IMO 2003. Japan. [17 March 2008]. （原始内容存档于2008年3月6日）. 
  21. ^ （英文） IMO 2004. Greece. [2004-10-22]. （原始内容存档于2004-06-27）. 
  22. ^ （英文） IMO 2005. Mexico. [17 March 2008]. （原始内容存档于2005-07-11）. 
  23. ^ （英文） IMO 2006. Slovenia. [17 March 2008]. （原始内容存档于2009-02-28）. 
  24. ^ （英文） IMO 2007. Vietnam. [17 March 2008]. （原始内容存档于2009-02-12）. 
  25. ^ （英文） IMO 2008. Spain. [17 March 2008]. （原始内容存档于2008-02-26）. 
  26. ^ （德文） IMO 2009. Germany. [17 March 2008]. （原始内容存档于2013-06-05）. 
  27. ^ （英文） 51st IMO 2010. IMO. [July 20, 2011]. （原始内容存档于2019-05-19）. 
  28. ^ （英文） 52nd IMO 2011. IMO. [July 20, 2011]. （原始内容存档于2007-12-13）. 
  29. ^ （英文） 53rd IMO 2012. IMO. [July 20, 2011]. （原始内容存档于2008-07-24）. 
  30. ^ （英文） 54th International Mathematical Olympiad. Universidad Antonio Nariño. [July 20, 2012]. （原始内容存档于2013-01-21）. 
  31. ^ （英文） SOUTH AFRICAN MATHEMATICS FOUNDATION official site: OLYMPIAD HOST CITY ANNOUNCED （页面存档备份，存于互联网档案馆）
  32. ^ （英文） 56th International Mathematical Olympiad. IMO. [September 30, 2014]. （原始内容存档于2018-07-06）. 
  33. ^ （英文） 57th International Mathematical Olympiad. IMO. （原始内容存档于2017-09-27）. 
  34. ^ （英文） 58th IMO 2017. IMO. （原始内容存档于2012-10-13）. 
  35. ^ （英文） 59th IMO 2018. IMO. （原始内容存档于2014-08-29）. 
  36. ^ （英文） 60th IMO 2019. IMO. （原始内容存档于2014-10-07）. 
  37. ^ （英文） 61th IMO 2020. IMO. （原始内容存档于2016-09-23）. 
  38. ^ Original IMO 2021 site. （原始内容存档于2020-04-22）. 
  39. ^ 62nd IMO 2021. IMO. [2016-11-17]. （原始内容存档于2016-11-18）. 
  40. ^ Results: Cumulative Results by Country. Imo-official.org. [2022-05-20]. （原始内容存档于2017-08-04）. 

外部链接