性能系数

性能系数(coefficient of performance),简称COPCoP,是产热系统或制冷系统英语Heat pump and refrigeration cycle表示其能量转移效果的无因次量,是所搬移热量相对于其需要输入功的比值[1][2]。COP较高表示较省电,运行需要的成本较低。COP类似效率,但效率不会超过1,而COP可以超过1。

若将输入功直接转换热能(例如电热器),COP为1。热泵、冷冻或空调系统的COP一般会超过1,因为系统会从热源中汲取额外的热能。若是针对整个系统,COP的计算需要考虑所有耗能辅助设备的能量消耗。COP和运作条件有高度的相关性,特别是热库及系统的绝对温度以及相对温度差,一般会用图示方式表示,或是计算期望条件下的平均值[3]吸收式制冷冷冻机的COP会比蒸气压缩制冷要低,因吸收式制冷没有用到压缩,而是使用了由温度造成的的蒸发、溶解或吸附反应。

公式

性能系数的公式为:

 

其中

  •  是系统提供(或取出)的有用热量
  •  是系统需要外界提供的机械

因此,产热系统和制冷系统功能不同,其COP会有所不同。若关注的是机器冷冻的效果,COP是从冷源中取出热相对输入功的比值。若针对加热系统,COP是从冷源中取出热量加上输入功,除以输入功的结果:

 
 

其中

  •   是从冷源取出的热
  •   是提供给热源的热

推导

根据热力学第一定律,可以证明在可逆系统中, ,及 ,其中 是转换到热源(高温端)的热, 是由冷源(低温端)取得的热
因此,替换其中的W,可得

 

针对以理想效率(卡诺效率)运作的热泵,可以证明

  

其中  是高温端和低温端的热力学温度

在理论效率下

 

等于热机理想效率的倒数,因为热泵是反向运作的热机(可以参考热效率#热机的说明)。

注意热泵的COP和其任务有关。释放到高温端的热会比从低温端吸的热要多,相差的能量即为热泵的输入功,因此制热热泵的COP会比相同条件下,用来作制冷的热泵COP要多1。

以理论效率运转的冰箱或冷气,其COP为

 

 应用在制热热泵上, 应用在冰箱或是冷气上。实际系统中的值一定比理论值要低。欧洲地源热泵的测试标准,高温端温度 是35 °C(95 °F),低温端温度 是0 °C (32 °F)。依照上述公式,理想COP(COP上限)会是7.8,最好的测试结果是4.5。若安装一整季,再考虑水泵系统需要的能量,季节COP约为3.5,或略低一些 [4]。冷气的COP是用 为20 °C(68 °F)干球温度 为7 °C(44.6 °F)计算[5]

举例

地源热泵系统 为3.5,所转移的热能是消耗能量的3.5倍(每消耗1 kWh的能量,可以在高温端产生3.5 kWh的热能)。产生的热包括从低温端抽取的热能,以及输入能量的1 kWh。因此低温端抽取的热能是2.5 kWh,不是3.5 kWh。

 为3.5的热泵,只要在单位能量的电费成本在天然气成本3.5倍以下的地区,其使用上的成本会比最有效率的天然气暖炉更低。

 为2.0的热泵,每消耗一单位的能量,可以转移二单位的热能(冷气每消耗1 kWh,可以带走2 kWh的热能)。

假设能量来源和运作条件相同,COP较高的热泵在使用时消耗的能量较少。建筑中热泵对环境的整体影响和能源来源以及设备的COP有关。使用者的使用成本和能源的价格以及设备的COP(或效率)有关。有些地区同时提供二种能源(例如电力及天然气)。高COP,但用电的热泵可能无法取代相同发热值的天然气暖炉。

提升COP

根据COP公式,若在系统可运作的前提下,减少  之间的温度差,可以提高热泵系统的COP。针对供热系统,这表示

  1. 降低出口温度,由35 °C(95 °F)降到30 °C(86 °F),这需要在地板、墙壁或天花板中有供暖管路,或是在空气供暖器中加入较多的水
  2. 增加进口温度(例如用较大型的地源,或是用太阳能辅助的热源库[6]

准确的确认热导率可以有更准确的地环路(ground loop)[7] or borehole sizing,[8],让返回的温度更高,系统也更有效率。

若是冷气,可以用地下水代替空气来提升COP,也可以用增加空气流动的方式来降低温度差。在这两种系统中,增加管径及风道宽度也可以减少噪音,也可以降低流体的速度,使雷诺数减低,紊流较轻微,扬程损失较小,水泵(及排风扇)的能耗也会比较小。也可以增加热泵中,热交换器的尺寸来调整相同压缩机功率下,热泵的效率,也可以减少压缩机内部的温度差。不过热泵若是要产生可直接使用的热水,此方式可能就不适用。

吸收式制冷的COP可以用加入第二级或第三级系统来提升。二级或三级的吸收式制冷系统,其效果比一级要好,其COP可以超过1。需要较高的压力以及较高温的蒸气,但每冷冻吨需要每小时十磅的蒸气,相较之下还是比较少的[9]

考虑季节的性能系数

若要比较实际的评估一整年的能源效率,在产热系统可以用季节化的性能系数或季节性能系数(seasonal coefficient of performance,SCOP)。空调多半会用季节能效比英语Seasonal energy efficiency ratio(SEER)。季节性能系数是新的研究方式,评估在实际应用下的型能,若只使用性能系数评估,是比较旧的方式。季节性能系数可以评估在一整个需要冷却或是供暖的季节中,热泵运作的效率[10]

相关条目

参考资料

  1. ^ Archived copy (PDF). [2013-10-16]. (原始内容 (PDF)存档于2013-01-24). 
  2. ^ COP (Coefficient of performance). us.grundfos.com. [2019-04-08]. (原始内容存档于2013-10-16) (美国英语). 
  3. ^ Archived copy (PDF). [2013-10-16]. (原始内容 (PDF)存档于2009-01-07). 
  4. ^ Borgnakke, C., & Sonntag, R. (2013). The Second Law of Thermodynamics. In Fundamentals of Thermodynamics (8th ed., pp. 244-245). Wiley.
  5. ^ According to European Union COMMISSION DELEGATED REGULATION (EU) No 626/2011 ANNEX VII Table 2
  6. ^ Thermal Banks store heat between seasons | Seasonal Heat Storage | Rechargeable Heat Battery | Energy Storage | Thermogeology | UTES | Solar recharge of heat batteries. www.icax.co.uk. [2019-04-08]. (原始内容存档于2010-09-14). 
  7. ^ Soil Thermal Conductivity Testing. Carbon Zero Consulting. [2019-04-08]. (原始内容存档于2015-03-27) (美国英语). 
  8. ^ GSHC Viability and Design. Carbon Zero Consulting. [2019-04-08]. (原始内容存档于2015-03-27) (美国英语). 
  9. ^ Depart of Energy Advanced Manufacturing office. Paper DOE/GO-102012-3413. January 2012
  10. ^ A new era of Seasonal Efficiency has begun (PDF). Daikin.co.uk. Daikin. [2015-03-31]. (原始内容 (PDF)存档于2014-07-31). 

外部链接